MATEMATİK
Matematik dersi ilkokulda aritmetik ve geometri olmak üzere iki bölümde planlanır ve uygulanır. Öğretim kademelerinde matematiğin cebir, trigonometri, analitik geometri, analiz, olasılık, istatistik gibi daha alt dallara ayrılarak öğretildiği görülür.
Matematik, günlük hayatta karşılaştığımız problemleri çözmede başvurulan sayma, ölçme ve hesaplama becerilerini kazandıran bir derstir. Matematik becerisiyle donatılmış bir öğrencinin; düşüncelerini açık ve kesin bir şekilde ifade edebildiği, bağımsız düşünebildiği, verileri sistematik olarak düzenleyebildiği görülür. Matematik becerisi kazanan öğrencilerin, problem kurabilme ve çözebilme yeteneği kazandıkları gibi; tümdengelim ve tümevarım yoluyla düşünebilmeyi de öğrendikleri görülür.
İlköğretimde matematik dersinin ana amacı, günlük hayatta kullanılacak dört işlem becerisini kazandırmak ve işlemlerle ilgili bazı hesaplamaları zihinden yapabilmeyi sağlamaktır.
Matematik öğretiminin ilkeleri şunlardır:
a) Öğretim, çocukların gelişim seviyelerine uygun olmalıdır. Matematik öğretimi ile yıllarca uğraşan J. Piaget, çocukların kavram öğrenmede dört dönemden geçtiklerini belirtmektedir. Bunlar:
1. Duyuşsal-motor dönem, doğumdan iki yaşına kadar sürer. Eşya ve kişilerin çocuğun ilgi alanından çıkmasıyla yok olduğu, öğrenme için elverişli olmayan bir dönemdir.
2. İşlem öncesi dönem, takriben 2-7 yaşlar arasını kapsar. Bu dönemde çocuk eşya veya kişileri sembolleştirir. Bilginin muhafaza edilmediği görülür. İki tane aynı kapta ve aynı seviyedeki su çocuğa gösterildiğinde ikisinin aynı olduğunu söyleyen çocuk, Yine aynı suların konulduğu biri ince biri kalın tüpten, ince tüpteki suyun daha çok olduğunu söyler.
3. Somut işlemler dönemi, 7-12 yaşlar arasıdır. Çocuk bu dönemde mantıklı düşünmeye başlar. Çocuk, yukarıda verdiğimiz örnekte kapların değiştirilmesiyle suyun miktarında değişme olmadığını söyler.
4. Soyut işlemler dönemi, 11-12 yaşlardan sonra başlar. Çocuk bu dönemde sembollerle düşünür ve genellemeler yapabilir.
5. Eğitim sistemimizde çocuğun zorunlu ilköğretime başlama zamanı 7. yaşa girildiği dönemdir, ki bu somut işlemler dönemine rastlamaktadır. Çocuğun mantıklı düşünmeye başladığı bu dönemdeki ders konularının öğrenci gelişim seviyesinin üzerinde olması, matematik dersinin öğrenciler gözünde aşırı büyümesine ve onların bu dersten soğumasına yol açacaktır. Konuların somut olaylarla bağ kurularak seçilmesi öğrenmeyi kolaylaştıracaktır.
b) Matematik dersinin ana ilkelerinden biri, öğretimin her safhasında sağlam bir kavram öğretiminin esas olmasıdır. "İşlem", "sayı", "üçgen", dörtgen", "toplama" v.s. gibi kavramları bilmeden dersin işlenmesi ve ilerleme yapmak mümkün olmamaktadır.
c) Matematik dersinde öğrenilenlerin uygulamada kullanılması öğrencilerin, hayata başarılı bir şekilde uymalarına yardımcı olur.
d) Matematik öğretiminde öğrencinin önceki öğrenmelerinin sonraki öğreneceklerine temel teşkil ettiği bilindiği için ("önşartlılık ilkesi"), konuların hepsi aynı derecede önemli sayılmalı ve bütün konularda tam öğrenme gerçekleştirilmelidir.
e) Öğretmen bireysel farklılıkları göz önüne alarak, planlı öğretim yapmalıdır.
e) Öğrencilerin derse aktif katılımını sağlamak için yerine göre ipucu ve dönüt verilmeli, düzeltmeler yapılmalıdır.
f) Matematik dersinde teknolojinin bütün imkânlarından faydalanılmalı, kuru bilgi vermekten kaçınmalıdır.
Bunların dışında sayı ve diğer matematik kavramların kazandırılmasında somuttan soyuta, yakından uzağa, basitten karmaşığa, bilinenden bilinmeyene, kolaydan zora gibi genel öğretim ilkelerine uyulmalıdır.
Matematik öğretiminde anlatma, alıştırma ve tekrar, gözden geçirme, soru-cevap, tartışma, keşfetme, problem çözme, grup çalışması, işbirliğine dayalı öğrenme, bilgisayar destekli öğretim ve matematik laboratuvarı gibi birçok metod ve tekniklerden faydalanmak mümkündür.
Matematik öğretiminde aritmetik ve geometri öğretimleri baştan birbirinden ayrılır.
Aritmetik Öğretimi:
Aritmetik dersinin amacı, sayıları kavratmak, öğrencinin zihin gelişiminde ve günlük hayatta karşılaştığı problemlerin çözümüne yardımcı olmaktır. Çocuğun okula ilk başladığı günlerde bazı kavramlarla ilgili bilgisi olsa da, sayı kavram bilgisinin henüz gelişmediği görülmektedir. Meselâ, ilkokula başlayan öğrencilerin çoğu büyüklük-küçüklük, azlık-çokluk gibi kavramları bilir ve bir avuç şekeri çok, 5-6 şekeri az diye niteleyebilir. Fakat, 50-100 sayılarını söyleyen bir çocuğu bu sayıları kavramış olduğunu iddia etmek yanlıştır. 50 sayısının 5 onluk olduğunu ve 1 onluğun 10 tane birlik olduğunu bilen bir öğrenci 50 sayısını kavramış demektir. İşte Aritmetik dersinin ana hedefi her alanda gerekli sayıları ve sayı sistemini öncelikle kavratmaktır.
a) Sayıların kavratılması: Sayı kavramının öğretiminde "somuttan soyuta" ilkesine uyulmalıdır. İlkokulun birinci yılında 20'ye kadar sayıların kavratılması hedeflenmiştir. Sayıların öğretiminde gerçek eşyadan ve öğrencinin yaşantılarından hareket edilmelidir. Meselâ, 1 sayısı kavratılırken, önce öğrencinin çevresinde görebileceği, 1 adet olan cisimler veya varlıklar gösterilmeli; "bir ağaç", "bir öğretmen", "bir masa", "bir tahta" şeklinde dikkat çekilmelidir. Daha sonra öğretmen "bir" ile ilgili yapmış olduğu sayı levhasını öğrencilerin görebilecegi bir yere asmalı, "bir" sayısını rakamla ve yazıyla yazmayı öğretmelidir.
Sayıları kavratmada izlenen bir başka yol "tümevarım"dır. Meselâ, 3 sayısının öğretilmesinde 3 fasulye, 3 kibrit çöpü, 3 kalem, 3 parmak, 3 defter vb. üç aynı eşya gösterilerek öğrencinin bunları iyice kavraması sağlanır. Sonra 1+1+1 ve 2+1 şeklinde iki veya üç parça halinde "3" gösterilerek, üç sayısının bileşenleri farkettirilir. Öğrenciler üçün 3 tane "1"den veya 1 tane "2", 1 tane de "1"den meydana geldiğini kavrarlar. Sonuçta "3" kavramına ulaşılmış olur. Burada bilinenden bilinmeyene (daha önce öğrendiği bir ve iki sayısından hareketle üçe ulaşma), basitten karmaşığa ve somuttan soyuta ilkeleri ve tümevarımın birlikte kullanılması söz konusudur.
Yukarıdaki yolla sayıları kavrayan çocuk, artık sözel sembollerle ifade becerisini kazanmaya başlamıştır.
"Sayıları kavrama işinde çeşitli saymaların, şekilleri gözlemenin, eşlemenin, sayıları çözümleyip karşılaştırmanın ve bunlar üzerinde çeşitli işlemler yapmanın büyük rolü vardır. Bunun için, her sınıfın aritmetik konularının başında sayıları kavratmak ile ilgili olan etkinliklere önemli yer ayrılmıştır."
Sayıların kavratılmasında toplama, çıkarma ve katlamalarla "abaküs" denilen sayı bocuklarından yararlanılabilir.
Öğrencilere, ilkokulun birinci yılında 20'ye kadar sayıları yazmayı ve okumayı öğrendikten sonra, ritmik yollarla sayı levhaları hazırlanarak katlamalı saymalar da öğretilmelidir.
b) Dört İşlem: Aritmetiğin temeli olan sayıların kavranmasından sonra, bu sayıların dört işlemde kullanılabilmesi öğretilir.
Dört işleme zihinden çok basit toplama hesapları ile başlanır. Sonra çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerine geçilir. İlkokul birinci sınıfta 20'ye kadar sayıların kavratılması ve bu sayılarla toplama, çıkarma işlemleri yaptırılır. Çarpımı ona kadar olan sayılarda yazılı çarpma işlemleri yaptırılır. Yazılı bölme işlemi yaptırılmaz. Sadece bir basamaklı doğal sayılarda bölme işlemi bilgisi verilir.
c) Problem çözme: Matematik dersinde problem çözümleri üzerinde de sıkça durulmaktadır. Bu tür bir öğretimde önce problemin iyice anlaşılması, daha sonra verilenlerin yazılması ve çözüm yollarının düşünülmesi gereklidir. Problem çözme öğrencinin daha ilk yıllarında doğru düşünmesini ve akıl yürütmeyi öğrenmesini sağlar. Öğretmen problemi seçerken öğrencinin yaşantısını, okulun ve çevrenin ihtiyaçlarını göz önüne almalıdır. Problem çözümünde basitten karmaşığa ilkesine uyulmalıdır.
Öğrenciler problem çözmede bazı güçlüklerle karşılaşabilirler. Problemi anlama güçlüğü; sayı kavramının gelişmemesi, kelime hazinesinin yetersizliği, okuma ve anlama güçlüğüne dayalıdır. Öğrenci problemin yapısını algılayamadığı için, analiz edemez, veriler arası ilişkileri kuramaz. Daha önce aynı tür problemlerle karşılaşmadığı için bu yapıdaki problemlerin temel gidiş yollarını kestiremez. Problem çözümünde öncelikle problem anlaşılmalı, problem cümlesi yazılmalıdır. Daha sonra işlemler yapılmalı ve sonucun doğruluğu kontrol edilmelidir. Anlaşılmayan problemin çözümü de güçtür.
d) Alıştırmalar: Alıştırmalar matematik dersinin vazgeçilmez çalışmalarındandır. Fakat alıştırma yaparken öğrencilerin doğru yapabilecekleri kadar zamana ihtiyaçları vardır. Öğretmenin alıştırma çözümlerini yarış havasında işlemesi öğrencilerin çabuk yapma endişesi ile yanlış yapmalarına ve yeterince düşünmemelerine yol açmaktadır. Alıştırma konusunda aşağıdaki noktalara dikkat edilmelidir:
1. Doğruluk, çabukluğa feda edilmemelidir.
2. Dikkat, ilgi, çaba birlikte yürütülmelidir.
3. Alıştırma çalışmalarının çocuğun isteğiyle olmasına önem verilmelidir.
4. Gereksiz ve tek tip işlemler üzerinde alıştırmayla boşuna zaman kaybedilmemelidir.
5. Alıştırmalar gerçek şartlara uygulanmalıdır.
6. Alıştırmalar bir defada değil, araya zaman katılarak tekrarlanmalıdır...
7. Soyut bir ders olan matematiğin öğretiminde konuları öğrencilerin anlayabileceği somutluğa çevirmek gereklidir. Bu da öğrencinin gözüne hitap eden daha fazla materyal kullanmakla olur. Öğretmen kendi bulacağı ve uygulayacağı eğitici oyunlardan bu derste faydalanmalıdır. Matematik öğretiminde ilk aylarda "resimli kartlar" ve daha sonra resimli kartlara göre daha soyut olan "toplama(-çıkarma-çarpma) kartları" kullanılmalıdır.
Yine "kontrollü kart" denilen ve yabancı dil öğretiminde kelime hazinesini artırmada kullanılan kartların, matematik dersinin neşe ile işlenmesine yardımı olacaktır. Bu tür bir kartın ön yüzünde işlem (toplama, çıkarma, çarpma, bölme) yazılı olur. Arka yüzünde ise işlemin çözümü yazılıdır. Öğrenci işlemi okur ve cevabı verir. Verdiği cevabı kontrol etmek amacıyla kartın arkasına bakar. Yaptığı işlem yanlış veya eksik ise bu kartın arka yüzünden işlemi kontrol etme imkânı olur.
Çıkarma ve çarpma bölme işlemlerinde de aynı kart oyunları ve öğretmenlerin kendi geliştirecekleri diğer eğitici oyunlar oynanabilir.
Eldeli işlemlerin öğretilmesi esnasında genellikle yapılan bir yanlışlık da öğretmenlerin "elde var bir", "komşudan ödünç alırız", "komşudan bir isteriz" gibi yanlış telaffuzlarla öğrencileri çıkmaza sürüklemeleridir. Bu tür işlemlerde basamak değerine itibar ederek davranış kazandırma yoluna gidilmelidir.
Matematik öğretiminde oyun ve bilmecelerden de faydalanılır. Öğrencinin düşünme becerisini artırmak ve istatistikî ihtimal bilgisini ölçmek amacıyla şu tür bir soru sorulabilir. "Bir sınıftaki öğrenciler birbirinin elini sıkacaktır. İki öğrenci karşılaşınca bir tokalaşma, üç öğrenci karşılaştığında üç tokalaşma olacaktır. Dört öğrenci ve beş öğrenci karşılaştığında kaç tokalaşma olacaktır?"
Geometri Öğretimi
Tabiattaki varlıklar ile insanların yaptığı bütün eşyalar geometri dersinin inceleme alanına girer. 1-2 yaşlarındaki bebeklerin uzak-yakın, küçük-büyük, kapalı-açık gibi kavramları farkettiği bilinir. Geometri öğrencilerde uzay fikrinin gelişmesine dayanır. Geometri öğretiminde somuttan soyuta ilkesinden hareket edilmelidir. Tümevarım ve tümdengelim yoluyla geometrik kavramlar kazandırılabilir.
İlkokul aritmetik ve geometri derslerinde, "tanım" veya "kavram", öğrenci tarafından bilinmesi ve ulaşılması gereken en son nokta olmalıdır. Öğrenciler temel kavramları kazanırken kendi gözlem ve incelemelerinin sonucu genellemeler ve kavram ile ilgili kendi tanımlarını yapabilmelidirler. Bu tür bir kavramanın öğretmen tarafından ezberlettirilen kavramlardan çok daha üstün ve kalıcı olduğu bilinmelidir.
Ülkemizde öğrencilerin büyük çoğunluğunun matematiği sevmemelerinin ve bu dersteki genel başarısızlığın nedeni yanlış yöntem kullanan öğretmenlerdir. Meselâ, geometride "dikdörtgen" yüzeyin öğretiminde öğretmenin hemen tanım vermesi o seviyedeki bir öğrenci için çok soyut, anlaşılmaz ve hayalde canlandırılamayan bir şeydir. Bu tür bir öğretimde, önce yüzleri dikdörtgene benzer üç boyutlu eşyaların gösterilmesi ve dikdörtgen yüzeylere dikkat çekilmesi gerekir. Öğrencinin gerçek eşyadaki dikdörtgen yüzeyi farketmesi sağlandıktan sonra tahtaya dikdörtgen çizdirilir. Gerçek eşyadaki dikdörtgen yüzey ve tahtadaki şekillerden faydalanarak dikdörtgenin kenarlarına, köşelerine dikkat çekilerek, öğrencinin kendi tanımını yapması sağlanır.
Üç boyutlu küp, dikdörtgen prizması, kare prizma, silindir, piramit, koni gibi cisimlerin öğretilmesinde de bizzat eşyanın kendisinden yararlanılır. Cismin benzerleri buldurulur, kartondan yaptırılabilir. Bu üç boyutlu cisimlerin açılımları ile ilgili bilgiler ilkokulun ileri sınıflarında verilebilir. Cisimlerin öğretiminde de kolaydan zora ilkesine uyulmalıdır. Küp en önce verilirken, daha karışık cisimler olan silindir ve kesik koni daha sonra kavratılmalıdır.
Geometrik cisimlerin öğretiminde gözlemin yanı sıra, öğrencilerin cisimlere dokunmalarına da fırsat verilmeli, öğrenciler tarafından bu cisimlerin patates, mukavva, karton ve çamurdan benzerleri yapılmalıdır.
Hiç yorum yok:
Yorum Gönder