Yukarıdaki küp prizmada;
Kaç tane axaxa boyutlarında küp kullanılmıştır?
Kaç tane bxbxb boyutlarında küp kullanılmıştır?
Kaç tane axaxb boyutlarında dikdörtgenler prizması kullanılmmıştır?
Kaç tane bxbxa boyutlarında dikdörtgenler prizması kullanılmıştır?
Küpün boyutlarını a ve b birimleri cinsinden ifade ederek hacmini bulabilir misiniz?
Küpün hacmini kullanılan küplerin ve dikdörtgenler prizmalarının hacminden yararlanarak bulabilir misinz?
Yaptıklarınız matematiksel olarak ne anlama gelmektedir düşününüz.
axaxa boyutunda 1 tane A=a³
bxbxb boyutunda 1 tane A=b³
axaxb boyutunda 3 tane A=3xa²xb
bxbxa boyutunda 3 tane kullanılmıştır. A=3xb²xa
Küpün hacmi 8 tane prizmanın hacminden bulunur.
Hacimler toplamı=a³+b³+3xa²xb+3xb²xa olarak elde edilir.
Yukarıdaki küpün hacmi ise;
a=4 birim
b=3 birim
Küp hacmi=V=(a+b)³=a³+3a²xb+3b²xa+b³ olduğundan ;
V=(4+3)³=4³+3x4²x3+3x3²x4+3³
İki terimin toplamının küpü:(a+b)³=a³+3a².b+3b².a+b³
Küpü oluşturan yapıları inceleyelim.
Yukarıdaki prizmaların hacimleri toplamı bir kenarı (a+b) birim olan küpün hacmine eşittir.Buna göre:
(a+b)³=a³+3.a².b+3.b².a +b³ eşitliği bulunur.
(a+b)³=a³+3.a².b+3.b².a +b³ eşitliği bulunur.
Hiç yorum yok:
Yorum Gönder